Préchauffer le four à 350º. Tapisser un moule de 9 « -x-13 » de parchemin et vaporiser d’aérosol de cuisson. Préparer le mélange à gâteau selon les instructions sur l’emballage. Verser la pâte dans le moule préparé et cuire jusqu’à ce qu’un cure-dent en ressorte propre, environ 25 minutes. Laisser refroidir, 10 minutes.
À l’aide d’une cuillère en bois, percez des trous partout sur le gâteau.
Faire la garniture: dans un bol moyen, fouetter ensemble le lait concentré sucré, la crème épaisse, la poudre de cacao et les Baileys. Verser la garniture sur les trous percés et étaler avec une spatule. Réfrigérer 1 heure.
Entre-temps, faire le glaçage: dans un grand bol, mélanger le beurre, la moitié du sucre en poudre, les Baileys, la poudre de cacao, la vanille et le sel. À l’aide d’un batteur à main, battre jusqu’à consistance lisse. Ajouter le reste du sucre en poudre et battre jusqu’à consistance mousseuse.
Étalez le glaçage sur le gâteau et garnissez de copeaux de chocolat. Servir.